1、
如图所示,一辆自动卸货矿车,满载时从倾角α=30°的斜面上的A点由静止开始下滑,设斜面对车的阻力为车重的0.25倍,矿车下滑距离为L时,开始压缩缓冲弹簧,(不计弹簧质量),当矿车使弹簧产生最大压缩形变时,矿车自动卸货,不计卸货时间,卸货以后矿车借助弹簧弹力的作用,使之返回到原位置A点再装货,试问要完成这一过程,矿车空载时与满载时的质量比应为多大?
【考点】
【答案】
解:弹簧压缩最短时,设弹性势能为EP , 货车的总路程为S,
空载质量为m,满载时质量为km,
下滑过程中,由能量守恒有:kmgS•sinα=EP+ kmg•S,
下滑时,同理有:EP=mgS•sinα+ mg•S,
联立以上解得:k=3,故空载与满载的质量比为
答:矿车空载时与满载时的质量比应为1:3.
【解析】
矿车运动过程中,矿车与弹簧组成的系统能量守恒,应用能量守恒定律可以求出质量之比.
【考点精析】认真审题,首先需要了解机械能综合应用(系统初态的总机械能E 1 等于末态的总机械能E 2 ,即E1 =E2;系统减少的总重力势能ΔE P减 等于系统增加的总动能ΔE K增 ,即ΔE P减 =ΔE K增;若系统只有A、
题型:解答题
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难度:一般
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