高中数学试题解析_在平面直角坐标系中，直线l的参...-组考卷网

1、

在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为（其中t为参数）．现以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=6cosθ．

（Ⅰ）写出直线l普通方程和曲线C的直角坐标方程；

（Ⅱ）过点M（﹣1，0）且与直线l平行的直线l1交C于A，B两点，求|AB|．

更新时间:2024-04-28 00:15:35

【考点】

【答案】

解：（Ⅰ）由消去参数t，得直线l的普通方程为x﹣y﹣6=0．

又由ρ=6cosθ得ρ2=6ρcosθ，

由得曲线C的直角坐标方程为x2+y2﹣6x=0

（Ⅱ）过点M（﹣1，0）且与直线l平行的直线l1的参数方程为

将其代入x2+y2﹣6x=0得，

则，知t1＞0，t2＞0，

所以

【解析】

（Ⅰ）由消去参数t，可得直线l的普通方程；由ρ=6cosθ得ρ2=6ρcosθ，由得曲线C的直角坐标方程；（Ⅱ）过点M（﹣1，0）且与直线l平行的直线l1的参数方程为，将其代入x2+y2﹣6x=0，结合韦达定理，可得．

题型：解答题题类：难度：困难组卷次数：0

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