1、
已知三棱锥A﹣BCD中,AB⊥面BCD,△BCD为边长为2的正三角形,AB=2,则三棱锥的外接球体积为______ .
【考点】
【答案】
π
【解析】
解:根据已知中底面△BCD是边长为2的正三角形,AB⊥面BCD,
可得此三棱锥外接球,即为以△BCD为底面以AB为高的正三棱柱的外接球
∵△BCD是边长为2的正三角形,
∴△BCD的外接圆半径r= ,球心到△BCD的外接圆圆心的距离d=1
故球的半径R= = ,
∴三棱锥的外接球体积为 = π.
所以答案是: π.
【考点精析】本题主要考查了球内接多面体的相关知识点,需要掌握球的内接正方体的对角线等于球直径;长方体的外接球的直径是长方体的体对角线长才能正确解答此题.
题型:填空题
题类:
难度:一般
组卷次数:0
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