1、
已知函数f(x)=lnx+ln(2﹣x),则( )
A.y=f(x)的图象关于点(1,0)对称
B.f(x)在(0,2)单调递减
C.y=f(x)的图象关于直线x=1对称
D.f(x)在(0,2)单调递增
【考点】
【答案】
C
【解析】
解:f(x)的定义域为(0,2),
f(x)=ln(2x﹣x2),
令y=2x﹣x2=﹣(x﹣1)2+1,则y=2x﹣x2关于直线x=1对称,
∴y=f(x)的图象关于直线x=1对称,故A错误,C正确;
∴y=f(x)在(0,1)和(1,2)上单调性相反,故B,D错误;
故选C.
【考点精析】认真审题,首先需要了解函数的图象(函数的图像是由直角坐标系中的一系列点组成;图像上每一点坐标(x,y)代表了函数的一对对应值,他的横坐标x表示自变量的某个值,纵坐标y表示与它对应的函数值).
题型:选择题
题类:
难度:一般
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