一、选择题 (共1题,共5分)
1、
斜率为2的直线l与椭圆 交于不同的两点,且这两个交点在x轴上的射影恰好是椭圆的两个焦点,则该椭圆的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
二、填空题 (共1题,共5分)
2、
已知点F是双曲线 (a>0,b>0)的左焦点,点E是该双曲线的右顶点,过F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点,若△ABE是锐角三角形,则该双曲线的离心率e的取值范围是______ .
三、解答题 (共1题,共5分)
3、
已知椭圆E: 的离心率为 ,F1 , F2分别是它的左、右焦点,且存在直线l,使F1 , F2关于l的对称点恰好为圆C:x2+y2﹣4mx﹣2my+5m2﹣4=0(m∈R,m≠0)的一条直径的两个端点.
(1)求椭圆E的方程;
(2)设直线l与抛物线y2=2px(p>0)相交于A,B两点,射线F1A,F1B与椭圆E分别相交于点M,N,试探究:是否存在数集D,当且仅当p∈D时,总存在m,使点F1在以线段MN为直径的圆内?若存在,求出数集D;若不存在,请说明理由.
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试卷分析
(总分:25)
总体分析
选择题(1道)
填空题(1道)
解答题(1道)
难度分析