试题分析：（I）由，，则平面，连接，则，由侧面是正方形，所以．又，根据线面垂直的判定定理可知平面，由侧面是正方形，是的中点，连接，则点是的中点，又点N是的中点，则是的中位线，所以∥，从而平面；（Ⅱ）根据平面，设与相交于点，连接，根据线面所成角的定义可知为直线和平面所成角，设，求出，，在中，求出，即可求出所求的角．

试题解析：（I）证明：由已知

∴平面

连接，则 

  由已知，侧面是正方形，所以  

又∵

∴平面

∵侧面是正方形，是的中点

∴连接，则点是的中点

又∵点N是的中点

∴是的中位线

∴∥

∴平面

  （Ⅱ）设与相交于点，连接

∵平面

∴为直线和平面所成角

设，则在  

∴， 故直线和平面所成的角为30°