1、
已知函数,三个函数的定义域均为集合.
(1)若恒成立,满足条件的实数组成的集合为,试判断集合与的关系,并说明理由;
(2)记,是否存在,使得对任意的实数,函数有且仅有两个零点?若存在,求出满足条件的最小正整数;若不存在,说明理由.(以下数据供参考:)
【考点】
【答案】
(1), (2)
【解析】
试题分析:(1)恒成立,则,易知在上递减;(2)令,,由零点存在性定理可知:,函数在定义域内有且仅有一个零点,同理可知,函数在定义域内有且仅有一个零点,假设存在使得,,消得,令利用
导数研究其单调性极值与最值即可得出.
试题解析:(1).
易知在上递减,
存在,使得,函数在递增,在递减
.
由得
(2).
,由于
,由零点存在性定理可知:函数在定义域内有且仅有一个零点
, ,同理可 知函数在定义域内有且仅有一个零点
假设存在使得,
消得
令
递增
此时
所以满足条件的最小整数
题型:解答题
题类:
难度:较难
组卷次数:0
下载
收藏
+选择
网友关注的试题 更多>>
- 某大型娱乐场有两种型号的水上摩托,管理人员为了了解...
- 已知函数是奇函数,且,,若,则()A.1 B.2 ...
- 已知集合,则()A.B.C.D.
- 已知,其中为常数.的图象关于直线对称,则在以下区间...
- 如图,已知抛物线,过直线上任一点作抛物线的两条切线...
- 已知函数,曲线经过点,且在点处的切线为.(1)求的...
- 程序框图如图所示:如果上述程序运行的结果S=132...
- 选修4—5:不等式选讲已知函数f(x)=的定义域为...
- 已知函数,,若对任意的,存在实数满足,使得,则的最...
- 已知函数是定义在的可导函数,为其导函数,当且 时,...
- 函数的图象在原点处的切线方程为( )A. B. C...
- (2017·淄博月考)已知矩形中,,则等于()A....
- (本小题满分12分)已知函数.(1)求函数的最小正...
- 已知奇函数在上是增函数,.若,,,则的大小关系为(...
- 成等差数列的三个正数的和等于,并且这三个数分别加上...
- 已知函数,其中(Ⅰ)若函数存在相同的零点,求的值;...
- 设函数,其中,,存在使得成立,则实数的值是()A....
- 已知函数.(I)若曲线存在斜率为-1的切线,求实数...
- 已知函数.(I)若在处的切线方程为,求的值;(II...
- “”是“函数在内存在零点”的( )A.充分而不必要...
- 已知点,,则直线的倾斜角是( )A. B. C. ...
- 设,,则__________;__________...
- 坐标平面上的点集满足,将点集中的所有点向轴作投影,...
- 已知全集集合,,则( )A. B. C. D.
- 从左至右依次站着甲、乙、丙3个人,从中随机抽取2个...
- 已知集合,,则=A. B. C. D.
- 设点是双曲线(,)上异于实轴端点上的任意一点,,分...
- 若复数满足,则复数的共轭复数在复平面上所对应点在(...
- 已知函数,在定义域内有两个不同的极值点(I)求的取...
- 选修4—4:坐标系与参数方程选讲.在平面直角坐标系...
网友关注的试卷 更多>>
- 江西省南昌市高三第一次模拟考试理科数学试...
- 四川省内江市高中高三第一次模拟考试卷(文...
- 四川省绵阳市南山中学高三二诊热身考试数学...
- 第一学期期末复习备考之精准复习模拟题高三...
- 内蒙古巴彦淖尔市第一中学高三月月考数学(...
- 江苏省南京师范大学附属中学、天一、海门、...
- 北京市昌平临川育人学校高三月月考数学(理...
- 广东省深中、华附、省实、广雅四校联考高三...
- 山西省太原市高三模拟考试(二)数学(文科...
- 甘肃省兰州市西北师范大学附属中学高三校内...
- 高三数学训练题():数列综合练
- 陕西省榆林市高考模拟第一次测试文科数学试...
- 高三数学训练题():离散型随机变量的均值...
- 高三数学训练题():空间点、线、面的位置...
- 湖北省襄阳市高三月调研统一测试数学(文)...
- 北京市朝阳区高三第一学期期末文科数学试卷
- 辽宁省朝阳市普通高中高三第一次模拟考试数...
- 黑龙江省佳木斯市第一中学高三第七次调研考...
- 高三数学二轮同步训练:抽样方法
- 广东省茂名市五大联盟学校高三月联考数学(...
- 北京市育英学校高三理十月月考试试卷
- 高三数学文科二轮复习:专题检测(四)空间...
- 高三数学训练题:阶段滚动检测试卷(三)
- 高三数学训练题():导数的极值与最值
- 高三数学同步训练:平行与垂直综合练
- 山东省济南市外国语学校高三月考试数学(文...
- 贵州省黔东南州高三第一次模拟考试数学(文...
- 高三数学训练题():集合的关系与运算
- 广东省深圳市高级中学高三月考数学(理)试...
- 高三数学训练题():函数中的易错题
最新试题
- 已知函数.(1)若是函数的一个极值点,和1是的两个...
- 设函数,.(1)求函数的极值;(2)若,使得成立,...
- 已知函数,(,为自然对数的底数).(1)试讨论函数...
- 等差数列中的分别是函数的两个不同极值点,则为( )...
- 已知函数f(x)=-x2+4x-3lnx在[t,t...
- 设函数在处取得极值为0,则__________.
- 已知函数,(1)求的单调区间;(2)求在上的最大值...
- 函数f(x)=x3-3x2+1在x0处取得极小值,...
- 已知函数,.(Ⅰ)若直线与曲线和分别交于两点.设曲...
- 已知函数f(x)=ax3+x2(a∈R)在x=﹣处...
- 设,若函数有小于零的极值点,则实数的取值范围是()...
- 已知是函数的一个极值点,则实数__________...
- 已知函数,若恒成立,则实数的取值范围是()A. B...
- 若函数f(x)=x2+alnx在区间(1,+∞)上...
- 已知函数f(x)=lnx,g(x)=0.5x2-b...
- 若函数在区间上不是单调函数,则函数在R上的极大值为...
- 若函数在处取得极值,则_____.
- 设.(1)讨论函数的极值;(2)当时,,求的取值范...
- 设与是函数的两个极值点.(1)试确定常数和的值;(...
- 已知函数,.(1)若在处取得极小值,求实数的值;(...
- 函数的定义域为,导函数在内的图像如下图所示,则函数...
- 设函数.(1)当时,求曲线处的切线方程;(2)当时...
- 已知函数上任一点处的切线斜率,则函数的极值点的个数...
- 若函数有极值,则实数的取值范围是_________...
- 已知在处的极值为0.(1)求常数的值;(2)求的单...
- 设函数,则( )A.为的极大值点 B.为的极小值点...
- 已知e为自然对数的底数,设函数,则( ).A.当k...
- 已知x=3是函数f(x)=aln(1+x)+x2-...
- 已知函数的图象与直线相切于点.(1)求的值;(2)...
- 如图,用一块形状为半椭圆的铁皮截取一个以短轴为底的...
最新试卷
- 湖南省高三普通高等学校招生全国统一考试考前演练卷(...
- 河南省洛阳市高二下学期期末考试数学(文)试卷
- 安徽省巢湖市柘皋中学高三最后一次模拟考试数学(文)...
- 四川省成都市龙泉一中、新都一中等九校高二月联考数学...
- 江苏省南京市金陵中学高二下学期周末作业数学试卷
- 河北省保定市高三二模文科数学试卷
- 安徽省池州市江南中学高二下学期期末考试数学(理)试...
- 湖北省宜昌市七校教学协作体高二下学期期末考试数学(...
- 北京市朝阳区高三二模数学(文科)试卷
- 河北省鸡泽县第一中学高二下学期期末考试数学(文)试...
- 湖北省孝感市七校教学联盟高二下学期期末考试数学(文...
- 广东省中山市高二下学期期末统一考试数学(文)试卷
- 福建省泉港一中高二下学期期末考理科数学试卷
- 福建省福州市八县(市)一中(福清一中长乐一中等)高...
- 河南省中原名校高二下期期末检测数学(理)试卷
- 福建省高三毕业班总复习(导数)单元过关平行性测试卷...
- 辽宁省瓦房店市高级中学高二下学期期末考试数学(理)...
- 湖南省邵东三中高二下学期期中考试理数试卷
- 山东省临沂市重点中学高二下学期期中考试数学(理)试...
- 陕西省宝鸡市金台区高二下学期期中考试数学理试卷
- 天津市六校高二下学期期中联考数学理试卷
- 河南省商丘名校高二下期月联考数学(理)试卷
- 宁夏石嘴山市第三中学高二下学期期中考试数学(文)试...
- 安徽省黄山市屯溪第一中学高二下学期期中考试数学(理...
- 河北省承德一中高二下学期第一次月考数学理试卷
- 福建省师范大学附属中学高二下学期期中考试数学理试卷
- 江苏省兴化一中高三下学期期中考试数学试卷
- 福建省泉港一中高二年下学期期中考文科数学试卷
- 河南省南阳市六校高二下学期第二次联考数学试卷
- 福建省高三毕业班总复习(导数)单元过关形成性测试卷...