1、
如图，已知圆锥的侧面积为
，底面半径
和
互相垂直，且
，
是母线
的中点.
（1）求圆锥的体积；
（2）求异面直线
与
所成角的大小. （结果用反三角函数值表示）
【考点】
【答案】
（1）
.（2）
.
【解析】
试题分析：（1）根据圆锥的侧面积求出
，从而求出
，由此能求出圆锥的体积；（2）取
中点
，连结
，由
是
的中点知
∥
，则
（或其补角）就是异面直线
与
所成角，由此能求出异面直线
与
所成角的大小．
试题解析：（1）由题意，
得
， 故
，从而体积
.
（2）如图，取
中点
，连结
. 由
是
的中点知
∥
，则
（或其补角）就是异面直线
与
所成角.
由
平面
平面
.
在
中，由
得
；
在
中，
，
，
则
，
∴异面直线
与
所成角的大小
.
题型：解答题
题类：
难度：一般
组卷次数：0
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